VIP163 幼苗
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过点P作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,
∴∠PME=∠PNF=90°,
∵∠AOB=90°,
∴四边形PMON是矩形,
∴∠MPN=90°.
∵∠EPF=90°,
∴∠MPN=∠EPF,
∴∠MPE-∠MPN=∠EPF-∠MPN,
∴∠MPE=∠NPF.
∵OP平分∠AOB,
∴PM=PN.
在△MPE和△NPF中,
∠MPE=∠NPF
∠PME=∠PNF
PM=PN,
∴△MPE≌△NPF(AAS),
∴PE=PF.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
考点点评: 本题考查了角平分线的性质的运用,矩形的判定及性质的运用,等式的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形全等是关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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