已知,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=15,AB=4,∠ABC=60,∠BCD=30.两动点PQ同时从B出发,分别
已知,在梯形ABCD中,AD//BC,BC=15,AB=4,∠ABC=60,∠BCD=30.两动点PQ同时从B出发,分别以2个单位与1个单位长度每秒的速度匀速向C运动,当P与C重合时,运动停止.在运动过程中,以线段PQ为边在直线BC上方作等边三角形PQR,设运动时间为T.
①直接写出T为何值时,点R在AD线段上;②求出三角形PQR与梯形ABCD重叠面积S与T的函数关系;③BC边的中点为E,直线RQ与线段AD交于F,是否存在这样的T,使三角形QEF为等腰三角形?若存在,求出对应的值,不存在,说明理由.