如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使小球从B处飞出，小球进入入口A的速度v₀的最小值为

πR

．

逸飛雪 1年前已收到1个回答举报

可怜的奔奔春芽

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解题思路：将小球运动分解，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据时间相等性，即可求解．

小球在竖直方向做自由落体运动，
所以小球在桶内的运动时间为t=

2h
g，
在水平方向，以圆周运动的规律来研究，
得到t=n[2πR
v0 （n=1，2，3…）
所以 v₀=
2nπR/t]=
2nπR

g
h （n=1，2，3…）
当n=1时，取最小值，所以最小速率v₀为πR

2g
h；
故答案为：πR

2g
h．

点评：
本题考点：运动的合成和分解；线速度、角速度和周期、转速．

考点点评：考查如何平抛运动处理，及使用的规律，并注意运动的等时性，与小球水平方向的周期性．

1年前

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