平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC =24°,∠ADC = 42°.
平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC =24°,∠ADC = 42°.
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1）,求∠AMC的大小；
⑵ 点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2）,求∠ANC的大小 [只要第二问】
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1）,求∠AMC的大小；
⑵ 点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2）,求∠ANC的大小 [只要第二问】
simaliang9 幼苗
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（2）设AD、BC交于点F，设∠ABF=x°．
∠EAD=∠B+∠AFB=24+x，则∠EAN=12+x，
则∠ANC=x-12，
又∵∠BCN=69-x，
设AN与BC交于点R，（见图2）
在△CNR中利用三角形内角和定理：
（x-12）+（69-x）+∠ANC=180，
解得∠ANC=123°．
∠EAD=∠B+∠AFB=24+x，则∠EAN=12+x，
则∠ANC=x-12，
又∵∠BCN=69-x，
设AN与BC交于点R，（见图2）
在△CNR中利用三角形内角和定理：
（x-12）+（69-x）+∠ANC=180，
解得∠ANC=123°．
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你能帮帮他们吗