性质探索：（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角
性质探索：
（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
（4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？
（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
（4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？
赞 taty_2008 果实
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解题思路：由已知观察、分析
四边形：对角线数1=4-3三角形个数2=4-2（可以认为对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
五边形：对角线数2=5-3三角形个数3=5-2（同样是对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
再看六边形：对角线数3=6-3三角形个数4=6-2（同样是对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
由此可得出规律．
四边形：对角线数1=4-3三角形个数2=4-2（可以认为对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
五边形：对角线数2=5-3三角形个数3=5-2（同样是对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
再看六边形：对角线数3=6-3三角形个数4=6-2（同样是对角线条数是边数-3，三角形个数边数-2）．
由此可得出规律．
（3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成3个三角形，内角和为3×180°=540°，
六边形：三角形个数4=6-2，内角和为（6-2）×180°，
七边形：三角形个数5=7-2，内角和为（7-2）×180°，
…
n边形三角形个数n-2，内角和为（n-2）×180°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要考查了学生观察问题，总结规律的能力培养．关键是能够得到规律：从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是边数-3，分成的三角形数是边数-2．
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你能帮帮他们吗