已知fx=loga[(x+1)/(x-1)],令gx=1+logax,当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(

∵g(x)=1+loga(x)=loga(ax)在定义域内单调,且a＞0
∴x＞0,
∵当x属于[m,n]时,fx的值域为[g(n),g(m)],
∴m＜n,g(n)＜g(m)
即g(x)在定义域内单调递减
∵在f(x)=loga[(x+1)/(x-1)]中,[(x+1)/(x-1)]＞0
∴x＞1或x＜-1
∴x＞1
∴0＜a＜1

已知函数f^(-1)(x)=loga(x-1)/(x+1)(a>0,a不等于1),x∈（-∞，-1）∪（-1，+∞）。

（3）令g(x)=1+logaX,当[m,n]真含于(1,+∞），

（mf^(-1)(x)在[m,n]的值域为[g(n),g(m)],

求a的取值范围?

（3）因为m

所以0

又f^(-1)(x)在[m,n]的值域为[g(n),g(m)],

所以 f^(-1)(m)=g(m),

所以1-2/(m+1)=am,

a=(m-1)/[m(m+1)]=(m-1)/[(m-1)^2+3(m-1)+2]=1/[(m-1)+2/(m-1)+3]≤3-2√2,

所以0

1年前