如图,将抛物线y=-二分之一(x-1)的平方+二分之九与x轴交于A,B,点C(2,m)在抛物线上

如图,将抛物线y=-二分之一(x-1)的平方+二分之九与x轴交于A,B,点C(2,m)在抛物线上
点P在y轴的正半轴上,且△BCP为等腰三角形,求点P的坐标.

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如图,由解析式得B（4,0）C（2,4）
①若BC为底边,BC的中垂线交Y轴于P2,可得P2（0,1、2）
②若BC为腰,C为顶角顶点,以点C为圆心,CB为半径画圆,和y轴有两个交点（0,0）、（0,8）,（0,0）显然不符要求,（8,0）也不能组成三角形,
③若BC为腰,B为顶点,以点B为圆心,BC为半径画圆,和y轴有两个交点P1（0,2）和
（0,-2）而后者也不符要求.
∴点P坐标为（0,1/2）或(0,2)

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