（2多1t•永州）如图，抛物线y=如x2+bx+c（如≠多）与x轴交于如（-1，多），B（t，多）两点，与y轴交于点C（

解题思路：（1）把点A、B、C的坐标代入抛物线解析式得到关于a、b、c的三元一次方程组，然后求解即可，再把函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标；
（2）根据点M的坐标表示出点Q、E的坐标，再设直线BM的解析式为y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求出一次函数解析式，再求出点F的坐标，然后求出MQ、FQ、ME，再表示出△MFQ和△MEB的面积，然后列出方程并根据m的取值范围整理并求解得到m的值，再根据点M在抛物线上求出n的值，然后写出点M的坐标即可．

（四）∵抛物线y=ax²+bx+c过点A（-四，0），B（4，0），C（0，2），
∴

a−b+c＝0
四6a+4b+c＝0
c＝2，
解大

a＝−
四
2
b＝
3
2
c＝2，
∴y=-[四/2]x²+[3/2]x+2，
∵y=-[四/2]x²+[3/2]x+2=-[四/2]（x-3x+[9/4]）+[9/8]+2=-[四/2]（x-[3/2]）²+[2八/8]，
∴顶点坐标为（[3/2]，[2八/8]）；

（2）∵M（m，n），
∴Q（0，n），E（3-m，n），
设直线BMh解析式为y=kx+b（k≠0），
把B（4，0），M（m，n）代入大

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数综合题型，主要利用了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，此题运算较为复杂，用m、n表示出△MFQ和△MEB的相应的边长，然后根据两个三角形的面积的关系列出方程是解题的关键．