如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB
1.试猜测DE与FG的关系如何?并说明理由.2、如果正方形ABCD的边长为4厘米,求四边形BGEF的周长.
zhulanblue 1年前 已收到2个回答 举报

细看涛生 幼苗

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“zyl9529”:
答:DE=FG;BGEF的周长=4cm×2=8cm
证明:延长FE交DC于H.
AC是正方形ABCD的对角线,所以,AF=FE;;EG=EH;;
EG⊥BC;;EF⊥AB;;所以FE=BG=DH;;FB=EG=EH
Rt△DEH≌Rt△FEG.
∴DE=FG,
FE+FB+BG+EG=2(AF+FB)=4×2=8
祝好,再见.

1年前

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fengyun7849 幼苗

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(1)DE=FG
延长FE交DC于H,则EHCG为正方形,即
EG=EH
同理延长FG交DA于I,则AFEI为正方形,即
EF=EI=DH=AF
所以△FEG≌△DHE
所以DE=FG(2)FE+FB+BG+EG=2(AF+FB)=4*2
=8

1年前

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