已知圆X的平方+Y的平方=4,过A(4 0)作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程为

amyr89eqc4a84 1年前 已收到2个回答 举报
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风尘有约 幼苗

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设坐标原点即圆心为O,BC中点为D
因为D为弦BC中点,所以OD垂直于割线ABC,而AO距离恒为4
所以,D点轨迹为以AO为直径的圆
其圆心为（2,0）半径为2
轨迹方程为：（x-2）^2+y^2=4

1年前

7

wateryangboy 幼苗

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设ABC方程为Y=K（X-4）
与圆方程联列
解得（K2+1）（X2）-8（K2）X+16（K2）-4=0
X1+X2=
Y1+Y2=
消去K
得（X2）+（Y2）+4X=0

1年前

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