若点p1 p2 是线段AB的黄金分割点,1)试推导线段p1p2与线段AB的关系2)若AB=√5+2,求p1p2长

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AP1^2=AB*AP1,BP2^2=AB*BP2,
设AB=1,AP1=m,BP2=n,
m^2=1*(1-m),n^2=1*(1-n)
m=n=(√5-1)/2,
∴P1P2=2-2*(√5-1)/2=3-√5,
即P1P2=(3-√5)AB.
当AB=√5+2时,
P1P2=(3-√5)(√5+2)=1+√5.

1年前

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已知点c为线段ab的黄金分割点,若ac=2倍根号5-2,则ab=?

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如图,点O是线段AB的中点,点P是线段AO上的一点,OP:PA=2:3,AB=30cm.求:OP的长度.

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