若C是线段AB的黄金分割点,在较长线段AC上取点D,使CD=BC,求证D点是CA的黄金分割点

若C是线段AB的黄金分割点,在较长线段AC上取点D,使CD=BC,求证D点是CA的黄金分割点
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shaoliang2 1年前已收到1个回答举报

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设AB=1,则AC=(√5-1)/2,BC=(3-√5)/2,则CD=(3-√5)/2,AD=√5-2.
则AC*AD=(√5-1)/2*(√5-2)=(7-3√5)/2;
CD=(3-√5)^2/4=(7-3√5)/2=AC*CD
所以D为CA的黄金分割点.

1年前

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c如图,已知△ABC中,AB=2√5,AC=4√5,BC=6.点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN∽△ACB

1年前

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