已知:平行四边形ABCD,E是AD延长线上的一点,DE＝n·AD,EB和DC相交于点F.求DF：DC,FC：DC

starlinwen 1年前 已收到4个回答 举报
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_汤汤 幼苗

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因为ABCD为平行四边形,即AD=BC,AE//BC,
所以△FED≈△FBC,所以DF/FC=DE/BC=DE/AD=n.
所以FC：DC＝1：（1+n）,DF：DC＝DF:(DF+FC)=n：(1+n)

1年前

7

liyuanhua 幼苗

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因为是ABCD平行四边形
所以DE:BC=DF:CF
因为 AD=BC
所以 n*AD:AD=DF:FC
所以 DF:FC=n
所以 DF:DC=DF:(CF+DF)=DF:(DF:n+DF)=n:(n+1)
CF:DC=CF:(CF+DF)=CF:(CF+n*CF)=1:(n+1)

1年前

2

yuanyuan200 幼苗

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已知 DE//BC
DF : FC = DE :BC
因为 AD=BC
DE:BC=DE:AD=n
DF;FC=n
DF:DC=n:n+1
FC:DC=1:n+1

1年前

0

xgf323 幼苗

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首先,请作图平行四边形ABCD,找到E,F点.
1三角形DEF相似于三角形AEB.
DF：DC=DF:AB=DE:AD=n,
2由于三个角相等,所以三角形AEB相似于三角形FCB,
FC：DC=FC:AB=BC:AE=AD:AE=AD:(nAD+AD)=1:(n+1)

1年前

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