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设y=f(x)=px²+qx+r
于是y'=f`(x) = 2px+q
由拉格朗日中值定理,在区间[a,b],存在点ξ使
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f`(ξ)
即[f(b)-f(a)]/(b-a) =2pξ+q
即(pb²+qb+r-pa²-qa-r]/(b-a)=2pξ+q
即 p(a+b) +q=2pξ+q
即ξ = (a+b)/2
又因为 a
于是y'=f`(x) = 2px+q
由拉格朗日中值定理,在区间[a,b],存在点ξ使
[f(b)-f(a)]/(b-a)=f`(ξ)
即[f(b)-f(a)]/(b-a) =2pξ+q
即(pb²+qb+r-pa²-qa-r]/(b-a)=2pξ+q
即 p(a+b) +q=2pξ+q
即ξ = (a+b)/2
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你能帮帮他们吗