存在性判断是否存在a.B,且a∈(-π/2,π/2,B∈(0,π),使得等式sin(3π-a)=根号2cos(π/2-b

存在性判断
是否存在a.B,且a∈(-π/2,π/2,B∈(0,π),使得等式sin(3π-a)=根号2cos(π/2-b),根号3cos（-a)=-根号2cos（π+B)同时成立?若存在,求出a,B的值；若不存在,说明理由.
yitian8479 1年前 已收到1个回答 举报
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qwdf 花朵

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sin(3π-a)=√2cos(π/2-b)
==>sina=√2sinb
√3cos（-a)=-√2cos（π+b)
==>√3cosa=√2cosb
==>cosa=√(3/2)cosb
(sina)^2+(cosa)^2
=2(sinb)^2+3/2(cosb)^2
=3/2+1/2(sinb)^2
≥3/2
与(sina)^2+(cosa)^2=1矛盾
所以不存在

1年前

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