两个级数相加减敛散性判断：两个收敛级数相加减得到新级数的敛散性两个发散级数相加减得到新级数的敛散性一个发散一个收敛相加减

两个级数相加减敛散性
判断：
两个收敛级数相加减得到新级数的敛散性
两个发散级数相加减得到新级数的敛散性
一个发散一个收敛相加减得到新级数的敛散性
能不能证明下或是举几个例子
故事小易狗男女 1年前 已收到2个回答 举报
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wenkai615 幼苗

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两个收敛级数相加减得到新级数的一定收敛.换言之,两个收敛级数可以逐项相加或逐项相减不改变敛散性.
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散.例如,级数∑1/（n）与级数∑-1/（n）相加以后得到的新级数就是收敛的；而级数∑1/（n）与级数∑1/（n）相加得到的级数就是发散的.
一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散.这个可以用级数收敛的定义直接证明.

1年前

6

hincea 幼苗

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两个收敛级数相加减得到新级数的一定收敛。
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛，也可能发散。
一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散。

1年前

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