已知集合A={x|3-x≥√x-1},B={x|x²-(a+1)x+a≤0},当A包含于B时,求a的取值范围.

zz7_aa 1年前 已收到3个回答 举报

seyhrdkjt 幼苗

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先看集合A={x|3-x≥√x-1},
3-x≥√x-1
同时平方得
x^2-6x+9>=x-1
==>x^2-7x+10>=0
==>(x-5)(x-2)>=0
==>x>=5或x=0即x>=1
3-x>=0
x

1年前

5

闭目修花 幼苗

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解答集合A中的不等式得1<=x<=2或x>=5,要使A包含于B,则B中X的解必定要大于等于1,由两根之和大于2两根之积大于1得a>=1

1年前

0

yuanyuan130 幼苗

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解不等式3-x≥√(x-1) 得1≤x≤2 (注意,定义域为1≤x≤3,结合解得结果取交集)
B中式子可变形为:(x-a)(x-1)≤0
讨论:当a=1时,B={1}不满足题意
当a<1时,B={a≤x≤1}不满足题意
当1<a<2时,B={1≤x≤a},又因为a<2,所以仍不满足题意
当a≥2时,B={1≤x≤a},又因...

1年前

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