已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性.

wuut 1年前 已收到2个回答 举报

34-99 幼苗

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f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
有f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(g(-x))=f(g(x)) 偶函数
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x)) 偶函数

1年前 追问

2

wuut 举报

那f(f(x))和g(g(x))呢

举报 34-99

同理啊 带进去就可以了 f(f(-x))= f(-f(x))= -f(f(x))奇函数 g(g(-x))=g(g(x)) 偶函数

wjl6020358 幼苗

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f(g(-x))=f(g(x))
所以f(g(x)) 为偶函数
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
∴g(f(x))为偶函数
(可以令函数F(x)=f(g(x))之类的,看F(-x)是什么 ^_^)

1年前

2
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