已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　）

已知f（x）（x∈R）为奇函数，f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（3）等于（　　）
A. [1/2]
B. 1
C. [3/2]
D. 2
q582 1年前 已收到4个回答 举报
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mfbs 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：利用函数的奇偶性好条件进行求值．

因为f（x+2）=f（x）+f（2），f（2）=1，
所以f（x+2）=f（x）+1，
所以当x=-1时，f（-1+2）=f（-1）+1=-f（1）+1，
所以f（1）=[1/2]，
所以f（3）=f（1+2）=f（1）+1=[1/2+1＝
3
2]，
故选C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，比较基础．

1年前

3

小没良心 幼苗

共回答了2个问题 举报

XXX

1年前

2

小狸猫1988 幼苗

共回答了3个问题 举报

f(x+2) - f(x) = 1 对于所有x都成立
所以f(x) = x / 2
则f(3) = 3/2

1年前

2

gemgirl 幼苗

共回答了4个问题 举报

当x=-1时，f(1)=f(-1)+f(2),又f(1)=f(-1)
得f(1)=1/2
当x=1时，f(3）=f(1)+f(2）=3/2

1年前

1
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