（文）在△ABC中，已知A=120°，且[AC/AB＝23]，则sinC=（　　）

解题思路：设AC=2t，AB=3t，根据余弦定理算出BC=

19

t，再由正弦定理可得sinC=[AB/BC]•sinA=

3 57

38

，得到本题答案．

∵[AC/AB＝
2
3]，A=120°，
∴设AC=2t，AB=3t，由余弦定理可得
BC²=AC²+AB²-2AB•ACcos120°
=（2t）²+（3t）²-2×2t×3t×（-[1/2]）=19t²，
∴BC=
19t，由正弦定理[BC/sinA＝
AB
sinC]，可得：
sinC=[AB/BC×sinA=
3t

19t]×

3
2=
3
57
38
故选：A

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题给出三角形两边AC、AB之间的比值，在已知角A的情况下求sinC的值，着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．

设AC=2,AB=3,BC=X.cosA=(2^2+3^2-X^2)/(2*2*3)=-1/2解得X=根号19.所以sinC=ABsinA/BC=(3*根号3/2)/根号19=3根号57/38