如图(23-3)所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AB,那么BE:EA= ;

联结AD
∵∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵DE⊥AB
∴∠DEB=90°
∵∠DEB+∠B+∠EDB=180°
∴∠EDB=180°-30°-90°=60°
∴AE:AD=1:2(勾股定理)
同理∠EDA=60°
∴∠EDA=∠EDB
∵∠ADB=∠EDB+∠EDA=90°
∴AD:AB=1:2
设AE=x
∴AD=2x AB=2x×2=4x
∵AB=AE+EB
∴EB=AB-AE=4x-x=3x
∴EB:AE=3x:x=3：1
最后一步可以用那个除法的样子,就是那个有分子分母的那个,列在一起,就可以看得更清楚一点.

3：1
连结AD，三角形AED、三角形DEB都是直角三角形且有一个角是30度，
DE：EA=根号3
BE：DE=根号3
所以BE：EA=3：1

3比1
提示：
∠B=30°=∠ADE（用好30°角）
设AE=x .
则AD=2x,
AB=4x