如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的

如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为8,且AC—BC=2,求AB、BC的长.
莱莱 1年前 已收到7个回答 举报
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g4rj 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

∵D是AB中点
DE⊥AB
∴EA=EB
∴CE+BE=AC
∵△BCE的周长=8
∴BC+AC=8
∵BC-AC=2
∴BC=5,AC=3,AB=3

1年前

1

jianjun1983 幼苗

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我来试试吧....
由题.DE⊥AB,D为AB中点，故AD=BD,AE=BE
C△BCE=BC+CE+BE=BC+AE+EC=BC+AC=8
AC-BC=2 ,故 AB=AC=5，BC=3

1年前

2

huobai 幼苗

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DE是AB的垂直平分线，所以AE=BE
△BEC周长=AC+BC=8
有AC-BC=2
所以AB=AC=5
BC=3

1年前

2

扬帆1900 幼苗

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因为DE是AB的中线而且是高 所以△AEB是等腰三角形（三线合一，你证全等也行）
然后BE=AE 所以△BCE的周长就等于BE+CE+BC=BC+AC=8
∵AC-BC=2
∴AC=5，BC=3
AB=AC=5

1年前

1

herryyy 幼苗

共回答了214个问题 举报

D是AB中点，且DE⊥AB
所以AE=BE
BE+CE+BC=8
AC+BC=8
AC-BC=2
所以：BC=3 AC=8
AB=AC AB=8

1年前

1

huogcai 幼苗

共回答了3个问题 举报


∵D是AB中点
DE⊥AB
∴EA=EB
∴CE+BE=AC
∵△BCE的周长=8
∴BC+AC=8
∵BC-AC=2
∴AC-BC=5，所以：AB=5，BC=3

1年前

0

wsr_1987 幼苗

共回答了1243个问题 举报

D为AB中点且DE垂直AB
那么DE垂直平分AB
BE=AE
已知BE+EC+BC=8
AE+EC+BC=8
AC+BC=8(1)
AC-BC=2(2)
(1)+(2)
2AC=10
AC=5
BC=3

1年前

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