已知点A(1,0),直线L;y=2x-6,点R是直线L上的一点 ,若向量RA=2AP,则点P的轨迹方程为

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设R点的坐标是(a,b),b=2a-6.
RA的平方=(a-1)的平方+b的平方.
设点P坐标为(x,y).
AP的平方=(x-1)的平方+y的平方.
所以:(x-1)2+y2=4[(a-1)2+(2a-6)2]
=20a2-104a+148(a定义域为整个实数).

1年前

21lulu 幼苗

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在L上任取一点R(a, 2a-6), 向量RA = (1-a, 6 - 2a)
向量AP = (1/2)向量RA = ((1-a)/2, 3 - a) = ((3-a)/2 -1, (3-a) - 0)
所以P((3-a)/2, 3 - a)
取x = (3-a)/2, 则y = 3-a = 2x
点P的轨迹方程: y = 2x

1年前

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