若菱形ABCD的周长为40,两邻角的比为1:2,求2条对角线的长及菱形的面积,和高.想了半天了.

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bshanyeyu 幼苗

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怎么又是这种问题?
菱形就是邻边相等的平行四边形.因为是平行四边形,所以两邻角之和为180°.所以两邻角分别为60°和120°.所以ABCD其实就是两个正三角形拼出来的……、
周长40,所以边长为10.所以两条对角线分别是10和10√3.
菱形面积 = 1/2两对角线之积.所以菱形面积为50√3.
菱形高 = 边长×sin60° = 5√3.

1年前 追问

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1帮主1 举报

什么是sin60°

举报 bshanyeyu

你们学到三角函数了吗？

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我才初2

举报 bshanyeyu

那就这样： 菱形高 = 菱形面积÷边长 = 5√3

angela09 幼苗

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对角线10 10根号3 面积100根号三 高5根号3 我着急 就简便点写

1年前

0

金乌鸦的忠实观众 幼苗

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由相邻角之比=1:2，,该菱形是一个较为60度，另一个为120度。为两个等边三角形其中一条边相连，则较短的对角线长=40/4=10，较长的=2*√ 3/2*10=10√ 3。菱形面积=10*5√ 3=100√ 3。菱形的高为三角形的高=10*=√ 3/2*10=5√ 3。

1年前

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