如图在正方形abcd-a1b1c1d1中,m,n,分别是aa1,de1c,ad中点 求证mn平行平面abcd

天堂后门 1年前 已收到1个回答 举报

thuge 幼苗

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证明:取CD的中点P, 连AP,PN
∵PN是△CDD1的中位线
所以 PN∥DD1 PN=(DD1)/2
因为 ADD1A1是正方形
所以AM∥DD1 AM=(AA1)/2=(DD1)/2
所以 PN∥=AM
所以 AMNP 是平行四边形 【对边平行且相等】
所以 MN∥AP
所以 MN∥平面ABCD 【平行于平面内的一条直线的直线】

1年前

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