已知f(x)=9x+1,g(x)=x^2,若f[g(x)]=g[f(x)],求x

harlow911 1年前 已收到3个回答 举报

big_black 花朵

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据题意,f[g(x)]= 9x^2+1 g[f(x)]=(9x+1)^2= 81x^2+18x+1
有 9x^2+1=81x^2+18x+1
整理得 72x^2+18x=0 解得 x=0 或 -1/4

1年前

1

liupeng90811 幼苗

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0或-1/4

1年前

2

zhuiyitt 幼苗

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带入原式即得9x^2+1=(9x+1)^2
剩余的问题就是解方程了
9x^2+1=81x^2+1+18x
得72x^2+18x=0
解得x=0或x=-1/4

1年前

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