函数表示法 案例（2） 设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）.且其图像在Y轴上的截

函数表示法 案例（2） 设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）.且其图像在Y轴上的截
函数表示法 案例（2）
设二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）.
且其图像在Y轴上的截距为1.在X轴截得线段长为√2 求f（x）的解析式
dipipeng 1年前 已收到1个回答 举报
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sdu062 春芽

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二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2）.
那么f(x)图像的对称轴为x=-2
∵在X轴截得线段长为√2
∴f(x)图像与x轴交点为(-2-√2/2,0),(-2+√2/2,0)
设零点式f(x)=a[x-(-2-√2/2)][x-(-2+√2/2)]
∵图像在Y轴上的截距为1
∴图像过(0,1)点,代入解析式得：
a(2+√2/2)(2-√2/2)=1
即(4-1/2)a=1,
∴a=2/7
∴f(x)=2/7(x+2+√2/2)(x+2-√2/2)
即f(x)=2/7*x²+8/7*x+1

1年前 追问

8

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Xύ -2-2/20 ôõ ʽıʽ ôõ

举报 sdu062

x=-2ǶԳᣬ xύҲx=-2Գ Xص߶γΪ2 x=-2Ϊҳ2/2, ұΪһ Ϊ(-2-2/2,0)-2+2/2,0) ax²+bx+c=0ĽΪx1=-2-2/2,x2=-2+2/2 ôax²+bx+cԷֽa(x-x1)(x-x2) f(x)=a(x-x1)(x-x2)ǻ˫ʽ(ʽ f(x)=ax²+bx+c һʽ f(x)=a(x-h)²+k ʽ

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∴x=-2左边为半弦长√2/2, 右边为另一半 交点为(-2-√2/2,0)， 这里不明白呀

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ҳ㣨A,B֮ľ AB߶εеǣ-20,ABijΪ2 Լͼ
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