生活的碎片
花朵
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设星行星质量为 m1、卫星质量为 m2、速度为 v、行星卫星中心距为 r=5R;
(1)2πr=v*T,∴ v=2πr/T;卫星运动的加速度 a=v²/r=(2πr/T)²/r=4π²r/T²=20π²R/T²;
(2)行星与其卫星间的引力:F=G*m1*m2/r²,卫星向心力 F'=m2*a=20π²R*m2/T²;
由 F=F' 得:G*m1*m2/r²=20π²R*m2/T²,∴ m1=20π²R*r²/(GT²);
行星密度 ρ=m1/(4πR³/3)=[20π²R*r²/(GT²)]*[3/(4πR³)]=375π/(GT²);
1年前
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