若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=[4/3π

若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=[4/3π R3

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解题思路：根据万有引力等于向心力，可以列式求解出行星的质量，进一步求出密度．

飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F_引=F_向
G
Mm
R2＝m
4π2
R2R
解得行星质量
M=
4π2R3
GT2
由于M=ρV，因而
ρ＝
M
V＝

4π2R3
GT2

4
3πR3=
3π
GT2
故选A．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题可归结为一个结论：环绕行星表面做圆周运动的卫星，其公转周期平方与行星平均密度的乘积是一个定则，即ρT2=3πG．

1年前

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