求解关于高中数学坐标系与参数方程的一题

求解关于高中数学坐标系与参数方程的一题
已知圆的极坐标方程为ρ=2cos(θ+π/4）,则该圆半径为.
写出大致思路
nhhm 1年前 已收到4个回答 举报
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wyzyw 幼苗

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圆的极坐标方程为：其中ρ²=x²+y²,
x=ρcosθ
y=ρsinθ
两边同时乘以ρ,ρ²= √2)(ρcosθ-ρsinθ),那么x²+y²=√2(x-y),
化成圆的标准方程为：(x-√2/2)²+(y+√2/2)²=1,
所以半径为1

1年前

7

北村一辉 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

先化简右边，然后左右同时乘以ρ，于是左边=X2+Y2，右边=...。半径为1

1年前

2

妇科一ss 幼苗

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化简右边，然后左右同时乘以ρ，于是左边=X2+Y2，得到半径为1

1年前

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acd55 幼苗

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可以用极坐标化直角坐标
x=ρcosθ
y=ρsinθ
两边同时乘以ρ，左边就是ρ²，右边是 √2)(ρcosθ-ρsinθ)，那么x²+y²=√2(x-y)，最终化为(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1，所以半径为1

1年前

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