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9^(8n－4)：表示9的(8n－4)次方
9^(8n－4)－7^(8n＋4)
=(6561)^(2n－1)－2401^(2n＋1)
=(6560＋1)^(2n－1)－(2400＋1)^(2n＋1)
对(65＋1)^(2n－1)和(2400＋1)^(2n＋1)各项利用二项式定理展开后,得到的每一项都含有20,则：
9^(8n－4)－7^(8n＋4)可以被20整除.
9^(8n－4)－7^(8n＋4)
=(6561)^(2n－1)－2401^(2n＋1)
=(6560＋1)^(2n－1)－(2400＋1)^(2n＋1)
对(65＋1)^(2n－1)和(2400＋1)^(2n＋1)各项利用二项式定理展开后,得到的每一项都含有20,则：
9^(8n－4)－7^(8n＋4)可以被20整除.
1年前 追问
10
应该无法用初中方法解决的。 这个题目，要么用二项式定理解决，要么用数学归纳法证明。
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1年前1个回答
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗