如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=4cm,则四边形AECF的

如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=4cm,则四边形AECF的面积为______cm2
1020301 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:先证△AOF≌△COE得到OE=OF,故四边形AECF是菱形.设EC=x,则BE=BC-EC=4-x,从而求得EC的长就不难求其面积了.

先证△AOF≌△COE得到OE=OF,故四边形AECF是菱形.
设EC=x,则BE=BC-EC=4-x,
在Rt△ABE中,AE2=AB2+EB2∴x2=22+(4-x)2
解得x=[5/2]
∴S菱形AECF=EC•AB=5cm2

点评:
本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质;菱形的判定与性质.

考点点评: 由全等三角形得到菱形是解决本题的关键.

1年前

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