如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A. [1/5]
B. [1/4]
C. [1/3]
D. [3/10]
A. [1/5]B. [1/4]
C. [1/3]
D. [3/10]
赞 dropdrip 幼苗
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解题思路：本题主要根据矩形的性质，得△EBO≌△FDO，再由△AOB与△OBC同底等高，△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的[1/2]得出结论．
∵四边形为矩形，
∴OB=OD=OA=OC，
在△EBO与△FDO中，
∵
∠EOB＝∠DOF
OB＝OD
∠EBO＝∠FDO，
∴△EBO≌△FDO（ASA），
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB，
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的[1/2]，
∴S△AOB=S△OBC=[1/4]S矩形ABCD．
故选：B．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．
1年前
9
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