已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证：四边形efgh为矩形

racylll_a3 1年前已收到1个回答举报

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这个本来就是定理.
证明：
依题意得Rt△AOB≌Rt△AOD≌Rt△COD≌Rt△COB
根据勾股定理可得EO=FO=GO=HO
∴EG=FH
又根据中点四边形定理,四边形EFGH是平行四边形
∵EG=FH（对角线相等）
所以平行四边形EFGH是矩形.

1年前

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