已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.

已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
（1）请说明M是AD的中点；
（2）若DF=2,求菱形ABCD的周长.
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kk小吴 幼苗

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（1）证三角形AEM全等三角形DEF,得,AM= DF,因EM//BD,MB//DF,所以四边形FDBM是平行四边形,所以MB=DF,
所以AM=MB,即M是AB中点
（2）因AD=2DF= 4,所以菱形ABCD的周长=4AD= 16

1年前

6

lizhi1117 幼苗

共回答了14个问题 举报

（1）
证明：连接BD
因为EM⊥AC，BD⊥AC
所以EM//BD.
又AE=BE，
所以AM=MD
即M是AD的中点。
（2）
因为AD=AB
所以AM=AE=MD=DF
因为DF=2
所以AD=2DF=4
所以菱形的周长为4AD
等于16

1年前

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