一道九年级上几何数学证明题在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG

一道九年级上几何数学证明题
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG.
（1）证明EG⊥CG


小鱼儿游冰 1年前 已收到2个回答 举报
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法师MM 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报


如图：作GH垂直BD
则三角形DGH是等腰直角三角形
易得GH=GD=GF
HC＝CD-HD＝AB-√2GD＝AB-DF/√2＝AB-EA＝BE＝EF
∴⊿GHC≌⊿GFE﹙SAS﹚GE＝GC
∵∠HGF＝90º∴∠EGC＝∠ECF+∠FGC＝∠CGH+∠FDC＝∠FDH＝90ºGE⊥GC

1年前

2

elegant2004 幼苗

共回答了11个问题 举报

居然被别人抢了，我的解答，证明阴影两三角形全等更简单。如果采纳告诉你答案。

1年前

1
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