一道七年级上学期数学几何题如图（1）DO平分∠EDC,探究∠E,∠C,∠DOC的关系；（2）在直角坐标系中,第一象限AB

第一个问题：
由三角形外角定理,有：∠POC＝∠1＋∠E,
由三角形内角和定理,有：∠POC＋∠2＋∠C＝180°,
上述两式相加,得：2∠POC＋∠C＝180°＋∠E,∴∠POC＝90°＋（∠E－∠C）/2.
第二个问题：
由第一个问题的结论,有：∠PFE＝90°＋（∠C－∠E）/2,
由三角形外角定理,有：∠PFE＝∠HOF＋∠OHF＝90°＋∠OHF.
上述两式相减,得：（∠C－∠E）/2－∠OHF＝0,得：∠C－∠E＝2∠OHF.
∴存在正整数k,使∠C－∠E＝k∠OHF成立,其中k＝2.
第三个问题：
由第二个问题的结论,有：∠ACE－∠AEC＝2∠OHF.
由三角形外角定理,有：∠ACE＝∠P＋∠CEP.
在FE的延长线上任取一点Q,则有：∠AEC＝∠GEQ＝∠CEP.
∴∠P＋∠CEP－∠CEP＝2∠OHF,得：∠P＝2∠OHF.