初中数学竞赛题40分在梯形ABCD的底边AB上任取一点M,过M作MK平行BD,MN平行AC,分别交AD,BC与K,N,连

初中数学竞赛题40分
在梯形ABCD的底边AB上任取一点M,过M作MK平行BD,MN平行AC,分别交AD,BC与K,N,连结KN,分别交对角线AC,BD与P,Q,求证KP=QN
yxli2004 1年前 已收到3个回答 举报
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song_5418 幼苗

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设MK交AC于E,
MN交BD于F,AC与BD交于O,
∴KP/KN=MF/MN=AO/OC=BO/OD=ME/EK=NQ/NK (反复利用平行线的性质)
所以KP=QN

1年前

10

老丑鱼 幼苗

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连接pm and qm~
标注kom~and msn~
相似三角形~KMN~DBA~CAB~
等腰三角形~KPM~MQN

1年前

2

jinu 幼苗

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连接pm and qm~
标注kom~and msn~
相似三角形~KMN~DBA~CAB~
等腰三角形~KPM~MQN~
这个题只是比较饶~~

1年前

2
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