（2012•石景山区二模）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y＝−3x平行且经过点（2，−3），与x轴、y轴分别交于A
（2012•石景山区二模）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y＝−| 3 |
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（1）求此一次函数的解析式；
（2）点C是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，求点C的坐标．
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解题思路：（1）由于一次函数与直线y＝−
x平行，则比例系数为-
，设出函数解析式为y=-
x+b，将点（2，−
）代入解析式即可得到b的值，从而求出函数解析式；
（2）画出图形，分两种情况讨论，①AB=AC，可求得点C的坐标为C1（3，0）或C2（0，-
），②CB=CAC3（0，
），找到三个不同的C点，求出不同的等腰三角形．
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（2）画出图形，分两种情况讨论，①AB=AC，可求得点C的坐标为C1（3，0）或C2（0，-
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（1）∵一次函数y=kx+b的图象与直线y＝−
3x平行且经过点（2，−
3），
∴
k＝−
3
2k+b＝−
3，
解得
k＝−
3
b＝
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，关键是分类讨论思想的应用，以及三角函数的应用．
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