（2012•泰州）如图，已知一次函数y1=kx+b图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2＝cx的图象相交于B（-1，5）

解题思路：（1）B、C两点在反比例函数图象上，根据反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等，可求d的值，将B、C两点坐标代入y₁=kx+b中，列方程组可求k、b的值；
（2）存在，根据直线解析式可求A点坐标，点P在直线上，点P（[3−n/2]，n），PD∥x轴，则D、P的纵坐标都是n，此时，D（-[5/n]，n），则PD=[3−n/2]+[5/n]，由S=[1/2]•n•PD，可求△PAD的面积表达式，利用二次函数的性质求最大值；
（3）点P（m，n）在一次函数图象上，由一次函数解析式可知，设m=1-a，则P（1-a，2a+1），依题意m≠n，可知a≠0，根据a＞0和a＜0两种情况，分别求实数a的取值范围．

（1）将B点的坐标代入y₂=[c/x]，得c=-5，
则y₂=-[5/x]，
把x=[5/2]代入得y=-2，
则C（[5/2]，-2）
将B、C代入直线y₁=kx+b得：

k＝−2
b＝3；

（2）存在．
令y₁=0，x=[3/2]，则A的坐标是：（[3/2]，0）；
由题意，点P在线段AB上运动（不含A，B），
设点P（[3−n/2]，n），
∵DP平行于x轴，
∴D、P的纵坐标都是n，
∴D的坐标是：（-[5/n]，n），
∴S=[1/2]•n•PD=[1/2]（[3−n/2]+[5/n]）×n=-[1/4]（n-[3/2]）²+[49/16]；
而-2m+3=n，得0＜n＜5；
所以由S关于n的函数解析式，所对应的抛物线开口方向决定，当n=[3/2]，即P（[3/4]，[3/2]），S的最大值是：[49/16]．

（3）由已知P（1-a，2a+1），易知，m≠n，1-a≠2a+1，a≠0；
若a＞0，m＜1＜n，由题设m≥0，n≤2，
则

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用．关键是根据反比例函数图象上点的横纵坐标积相等求C点坐标，由“两点法”求直线解析式，根据平行于x轴直线上点的坐标特点，表示三角形的面积，根据二次函数的性质求最大值，本题还考查了分类讨论的思想．