zz_务_院 幼苗
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(1)把A(-1,m)代入y=-[2/x],
得m=-[2/−1]=2,
即点A的坐标为:(-1,2),
又∵S△ABP=[1/2]PB•AP,
∴2=[1/2]PB×2,
∴PB=2,
∴点B(1,0);
设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),
把点A、B的坐标代入得:
0=k+b
2=−k+b,
解得:
k=−1
b=1,
故直线AB的解析式为y=-x+1;
(2)∵点A(-1,2)、B(1,0),
∴OA=
5,AB=2
2.如图:
当点C在x轴的正半轴上时,
∵∠ACO=∠BAO,∠AOC=∠BOA,
∴△OAC∽△OBA,
∴[OA/OC]=[OB/OA],
∴
5
OC=
1
5,
∴OC=5,
即点C1(5,0);
当点C在x轴的负半轴上时,
∵∠ACO=∠BAO,∠ABC=∠OBA,
∴△ABO∽△CBA,
∴[AB/CB]=[OB/AB],
∴
8
CB=
1
8,
∴CB=8,
即点C2(-7,0).
综上,点C的坐标为:(5,0),(-7,0).
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、相似三角形的判定与性质、反比例函数与一次函数的交点问题以及三角形面积问题.此题难度较大,注意掌握方程思想、分类讨论思想与数形结合思想的应用.
1年前