已知关于x，y的二元二次方程x2+y2+2x-4y+k=0（k∈R）表示圆C．

解题思路：（1）由方程x²+y²+2x-4y+k=变形为（x+1）²+（y-2）²=5-k，可得圆心C的坐标；
（2）由于此方程表示圆，可得5-k＞0，解出即可；
（3）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．与圆的方程联立可得△＞0及根与系数关系，再利用OM⊥ON，可得x₁x₂+y₁y₂=5y₁y₂-8（y₁+y₂）+16=0，即可解出k．

（1）由方程x²+y²+2x-4y+k=变形为（x+1）²+（y-2）²=5-k．
∴圆心C的坐标为（-1，2）；
（2）∵此方程表示圆，∴5-k＞0，解得k＜5，故k的取值范围是（-∞，5）；
（3）设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．
联立直线与圆可得5y²-16y+8+k=0，
∵直线与圆相交，∴△=16²-20（8+k）＞0，化为k＜[24/5]．
∴y₁+y₂=[16/5]，y₁y₂=[8+m/5]．
∴x₁x₂=（4-2y₁）（4-2y₂）=16-8（y₁+y₂）+4y₁y₂，
∵OM⊥ON，
∴x₁x₂+y₁y₂=5y₁y₂-8（y₁+y₂）+16=0，
∴8+k-[8×16/5]+16=0，
解得k=[8/5]，满足k＜[24/5]，
故k=[8/5]．

点评：
本题考点： A:直线和圆的方程的应用 B:二元二次方程表示圆的条件

考点点评： 本题考查了直线与圆相交问题转化为方程联立得到△＞0及根与系数关系、向量垂直与数量积的关系等基础知识与基本技能方法，属于难题．

故事是这样的
以前在各大学校里都流传着这么一个恐怖故事
说是A校有不干净的东西 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛就会动
所有教学楼都会停电
楼梯会从原来的13阶变成14阶
实验室的水龙头放出来的水会变成红色
还有1楼尽头的那个厕所只要有人进去了就再也出不来了
于是 一群不信邪的孩子们约好15那天去探险
晚上12点...