函数f(x)=x^3-3x-a在(1,2)内有零点,则实数a的取值范围

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yygyyffy 花朵

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对函数求导,得到3x^2-3,令导数=0 得到x=1或者-1
则函数在(1,2)区间内是单调的,且是单调递增的
在x=1 和x=2的两处若有某处函数值为0,则根据单调图像不会有零点,有零点应满足
f（1）0 解得-2

1年前追问

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不用导数能做吗

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关键在于确定单调递增，然后利用区间两个端点的函数值来解题，一般都是这样的，尤其这是三次函数，高中没有学过性质，只能借助于端点计算

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