已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高,且BD：DC=1：3,求AB：AC的值

漂流瓶1983 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

设BD=a,则DC=3a,由射影定理,得,
AD^2=BD*CD=3a^2,
解得AD=√3a,
在直角三角形ABD中,由勾股定理,得AB=2a,
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AC=2√3a,
所以AB:AC=2a:2√3a=√3:3

1年前

可能相似的问题

已知RTΔABC中AD为BC(斜边)的高 BD为 9 DC为4 求AD

1年前1个回答
已知如图将等腰直角△ABC的斜边为边向内作等边△ABD,连结DC再以DC为边作等边△DCE,B、E在DC同侧,求证BC=

1年前1个回答
已知AD是Rt三角形ABC的斜边BC上的高,AD=2√3,BD=4,则DC=?

1年前2个回答
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC

1年前1个回答
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边AB上任意一点,（不与点A、B重合）,连接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,

1年前6个回答
如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点，（不与点A、B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，

1年前1个回答
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连

1年前1个回答
如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边AB上任意一点,（不与点A、B重合）,连接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,

1年前1个回答
已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连

1年前5个回答
已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC

1年前3个回答
已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC

1年前1个回答
已知Rt△abc中,∠b=90°,g为重心,点d为斜边中点,ab=12,bc=9,则dc的长为多少?

1年前1个回答
（2010•资阳）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，

1年前1个回答
已知：如图,以AB为斜边的Rt△ABC和Rt△ABD中,点E是AB中点,连接DC,点F是CD中点.

1年前2个回答
已知：在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,DE//BC,EF//DC,求证：四边形DBFE是等腰梯形

1年前1个回答
（2009•朝阳区一模）（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DC

1年前1个回答
已知:如图,在RT三角形ABC中,D是斜边AB的中点,过点D作斜边AB的垂线交AC于点E,交BC的延长线于点F,连接DC

1年前1个回答
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DC=1．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠DAC=30°，求斜边AB长

1年前1个回答
已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC

1年前6个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答