齐次方程组x1+2x3-x4=0 x1+x2+x4=0的基础解系是?

齐次方程组x1+2x3-x4=0 x1+x2+x4=0的基础解系是?
A（-2,2,1,0）T,（1,2,0,1）T
B（-2,2,1,0）T,（2,2,-3,-4）T
请问怎么判断的?解析说从解的角度分析判断但没具体步骤.

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基础解系须满足:
1.都是解
2.线性无关
3.向量个数为 n-r(A)
你这题目中两个选项都含2个向量,不必考虑个数
都线性无关
所以只需验证是解即可.
(A),(B) 中含同一个向量,故不必验证它
(A)中的第2个向量不满足第2个方程
所以选 (B)

1年前

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