（2010•资阳）如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，△ADC绕点D旋转一定角度得到△A'DC'，

∵△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线，
∴CD⊥AB，CD=AD，∠A=∠BCD=45°．
又∵∠ADE=90°-∠CDE=∠CDF，
∴△ADE≌△CDF （ASA）
∴DE=DF．
∵DA=DA′，DC=DC′，
∴DE：DA′=DF：DC′，
∴EF∥A′C′．
∴△DEF∽△DA′C′，
∴[EF/A′C′＝
DE
DA′]．
∵[A′E/ED＝
2
5]，则 [DE/DA′＝
5
7]，
∴[EF/A′C′＝
5
7]．
故答案为 [5/7]．

点评：
本题考点： 旋转的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；平行线分线段成比例．

考点点评： 此题考查等腰三角形性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质及平行线的判定和性质等知识点，综合性较强．