abm8426
幼苗
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lim〈x→0〉[(tanx)/x]/x =lim〈x→0〉1/x =∞,说明tanx/x是比x低阶的无穷小 lim〈x→0〉[sin3x]/x =lim〈x→0〉[3*sinx-4sin³x]/x =lim〈x→0〉[3-4sin²x] =3 说明sin3x与x是同阶无穷小 lim〈x→0〉[1-cosx]/x =lim〈x→0〉[(1/2)x²]/x =lim〈x→0〉(1/2)x =0,说明1-cosx是比x高阶无穷小 lim〈x→0〉[ln(1-x)]/x =lim〈x→0〉ln[(1-x)^(1/x)] =lim〈x→0〉ln﹛(1-x)^[(-1/x)(-1)]﹜ =-1,说明ln(1-x)与x是同阶无穷小 你看看你的题目是不是抄错了,如A是tanx而不是tanx/x的话,那么tanx与x就是等阶无穷小
1年前
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2
云客
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题没毛病,出自应用型本科院校规定教材 高等数学上册 -哈尔滨工业大学出版社 -主编 孔繁亮 中的P.34 复习题1 ,2选择题.(4)
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abm8426
更正一下,刚刚sin3x换错了 lim〈x→0〉[sin3x]/x=lim〈x→0〉[3*sinx- 4sin³x]/x=lim〈x→0〉[3- 4sin²x]×sinx/x=lim〈x→0〉[3- 4sin²x]=3 说明sin3x与x是同阶无穷小 其他都没有错误,不好意思,帮不了你喽,还是请教你的高数老师喽。