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最简单的方法是利用等价无穷小代换.只是你的算式有歧义.
因 x趋向于无穷时,2/x 与 sin2/x 是等价无穷小
所以
假如算式1：
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/(5x+3)
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*(5x+3)]
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2+3x)
=6/5
假如算式2：
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/5x+3
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*5x+3
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2）+3
=6/5+3
因 x趋向于无穷时,2/x 与 sin2/x 是等价无穷小
所以
假如算式1：
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/(5x+3)
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*(5x+3)]
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2+3x)
=6/5
假如算式2：
lim[x-->∞]((3x^2+5)sin2/x)/5x+3
=lim[x-->∞](3x^2+5)*2/[x*5x+3
=lim[x-->∞]2(3x^2+5)/(5x^2）+3
=6/5+3
1年前 追问
10
x趋近于无穷大，2/x不是趋近于无穷小吗，用2/x换sin2/x仍然是无穷小代换
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求当x趋向于负无穷时,函数f(x)= √（x平方+x)-x的极限
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你能帮帮他们吗