若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2（AB+CD）,问：四边形ABCD是什么四边形]

若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2（AB+CD）,问：四边形ABCD是什么四边形]
请说明理由 ，我知道
是等腰梯形，但不会证明
arkzon 1年前 已收到3个回答 举报
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共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

连接AF并延长,交DC延长线于G,连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF：DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC不平行AD时,ABCD是梯形

1年前

8

yangtomcn 幼苗

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矩形

1年前

1

huashida 幼苗

共回答了32个问题 举报

连接AF并延长，交DC延长线于G，连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF：DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时，ABCD是平行四边形
当BC...

1年前

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