如图,E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点,若EF=½（AB+CD),判断ABCD为什么四边形?并

如图,E、F为四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点,若EF=½（AB+CD),判断ABCD为什么四边形?并说明理由
宇宙之眸 1年前 已收到1个回答 举报
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四边形ABCD是梯形.
证明：连接BD,取BD的中点O,连接OE、OF,
∵E、F分别是AD、BC的中点,
∴OE=1/2AB,OF=1/2CD,OE∥AB,OF∥CD,
∴OE+OF=1/2(AD+BC),
∵EF=1/2(AD+BC),
∴OE+OF=EF,∴E、O、F三点共线,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是梯形.

1年前

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